|
Celem wykładu jest wprowadzenie podstawowych
teorii i technik modelowania
używanych w naukach przyrodniczych dla studentów nie
mających
głębszego przygotowania informatyczno-matematycznego. Dzięki łatwej
dostępności coraz potężniejszych komputerów modelowanie
zjawisk społecznych i innych układów złożonych jest już
osiągalne. Aby uzyskać przydatne i wiarygodne wyniki niezbędne jest
zarówno zrozumienie badanych zjawisk jak i znajomość
możliwości i ograniczeń technik modelowania. Mam nadzieję, że po
wysłuchaniu tego wykładu studenci będą w stanie komunikować się ze
specjalistami zajmującymi się modelowaniem. Pozwoli im to w razie
potrzeby wspólnym siłami opracować model badanego zjawiska.
Do zrozumienia wykładu wystarczy znajomość
matematyki na poziomie szkoły
średniej. Wykłady będą zilustrowane programami
pokazującymi wprowadzane techniki.
Podstawowym podręcznikiem do wykładu jest książka:
Iwo Białynicki-Birula, Iwona Białynicka-Birula
"Modelowanie
rzeczywistości"
Dostępne jest też wydanie
angielskie: IBB, IBB
"Modeling reality", Oxford University Press, 2005
Wykładom tym towarzyszą ćwiczenia "Praktyczne aspekty modelowania
rzeczywistości".
Spis
tematów wykładu:
- Wstęp: Ogólne
uwagi o modelach i o modelowaniu
- Gra w życie ("The Game of Life"):
Automaty komórkowe
http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/achim/gol.html
http://psoup.math.wisc.edu/Life32.html
http://www.mirwoj.opus.chelm.pl/ca/index.html
http://mathworld.wolfram.com/Life.html
http://www.math.com/students/wonders/life/life.html
Stephen
Wolfram, twórca programu Mathematica do
obliczeń matematycznych, napisał kontrowersyjną książkę "New
Kind of Science",
w której przedstawia swoje teorie fizyczne oparte o automaty
komórkowe. Warto książkę przejrzeć choćby ze względu na
mnóstwo ciekawych przykładów automatów
komórkowych.
Yaneer
Bar-Yam napisał książkę o złożoności "Dynamics
of Complex Systems",
która do końca mnie nie przekonuje, ale też zawiera dyskusję
automatów komórkowych. By może będzie dla Państwa
ciekawa
ze względu na odniesienia społeczne (rozdziały 8 i 9).
Rozdział 6 w książce Nino Boccara "Modeling Complex Systems" poświęcony jest automatom komórkowym.
Zastosowania automatów komórkowych w biologii opisane są w artykule G. Barda Ermentrouta i Leah Edelstein-Keshet, "Cellular Automata Approaches to Biological Modelling", Journal of Theoretical Biology, 160:97--133 (January 1993).
- Orzeł czy reszka? Prawdopodobieństwo
zdarzenia: Własności
prawdopobieństwa i jego znaczenie w modelowaniu
PWN wydał właśnie książkę Williama Fellera "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa". To jedna z najważniejszych książek, które ukazały się na ten temat na świecie. Przy tym jest napisana bardzo przystępnie: autor startuje na poziomie szkoły średniej i wprowadza dużo bardzo ciekawego materiału w przystępny sposób. Jeżeli ktoś z Państwa zawsze chciał się nauczyć rachunku prawdopodobieństwa ale nie udało mu się to do dziś, teraz ma szansę. Poprzednie wydanie tej książki ukazało się 18 lat temu. Ja od dawna jej szukałem. Teraz wreszcie udało mi się kupić. Czekam na drugi tom!
Inną książką, dostępną za darmo w Internecie, jest podręcznik Charlesa Grinsteada i J. Laurie Snella, "Introduction to probability". Książka jest również elementarna. Towarzyszy jej mnóstwo materiałów przygotowanych na kursy rachunku prawdopodobieństwa w amerykańskich colleges.
- Deska Galtona - prawdopodobieństwo a
statystyka: Jak z
przypadkowych zdarzeń wynikają ogólne prawidłowości
- Jak powstaje płatek śniegu -
ewolucja układów dynamicznych:
Opis ewolucji układu "krok po kroku" oraz
Motyl Lorenza - chaos
deterministyczny: Efekt motyla w
obliczeniach i w przyrodzie
- Od Cantora do Mandelbrota.
Samopodobieństwo i fraktale: O tym
jak prosty przepis może być źródłem nieskończonej złożoności.
- Mosty Królewca - teoria
grafów: O tym, jak
rysunki pomagają w rozumowaniu.
- Gra w dwadzieścia pytań -
prawdopodobieństwo i informacja:
Elementarne wprowadzenie pojęcia informacji i sposobów jej
mierzenia
- Mózg jako komputer. Sieci
neuronowe: O tym, jak
komputer uczy się
- Dylemat więźnia - teoria gier:
Podstawowe pojęcia teorii gier
i omówienie niektórych metod poszukiwania
najlepszych
strategii
- Algorytmy genetyczne - ewolucja w
komputerze: Zastosowania
procesów ewolucji do modelowania
- Kto wygra wybory? Modelowanie
społeczeństwa: Analiza
przypadkowego społeczeństwa
Materiały dodatkowe do wykładu:
Wszelkie komentarze proszę przesyłać na
mój adres(należy
zmienić "_" na ".", a dalej wiadomo). Ta strona będzie się zmieniać z
czasem, zapraszam do odwiedzin przed każdym wykładem.
Daniel Wójcik Uaktualnione 1.07.2008
|
Log in
Forgotten password?
